Заполни пропуски в решении и запиши ответ ДКТР и ДАВС являются подобными. Причём стороны КТ и АВ, КР и АС - сходственные. КТ = 12, KР = 9, AC = 3, PT = 18. Чему равны стороны АВи ВС?

Поскольку треугольники ДКТР и ДАВС подобны, то соотношение сходственных сторон равно: \[ \frac{КТ}{АВ} = \frac{КР}{АС} = \frac{ТР}{ВС} \] Дано: - \( KТ = 12 \) - \( KР = 9 \) - \( AC = 3 \) - \( PT = 18 \) Сначала найдём отношение сходственных сторон на основе \( KР \) и \( AС \): \[ \frac{KР}{АC} = \frac{9}{3} = 3 \] Теперь найдем длину стороны \( AВ \) по формуле: \[ \frac{KТ}{АВ} = 3 \implies \frac{12}{АВ} = 3 \] Перемножаем в кросс: \[ 12 = 3 \cdot AВ \implies AВ = \frac{12}{3} = 4 \] Теперь найдем сторону \( ВС \) по аналогии: \[ \frac{KР}{АС} = \frac{ТР}{ВС} = 3 \] Сначала узнаем длину \( TR \), для этого воспользуемся подобием: \[ \frac{TR}{BC} = 3 \] Нужно найти \( TR \): Пусть \( TR = x \). Тогда, \[ \frac{x}{BC} = 3 \implies x = 3 \cdot BC \] Но у нас нет \( BC \). Но можем использовать дополнительную информацию, которая у нас есть о длине \( PT = 18 \) и длин сходственных сторон. Если \( PT \), то мы можем использовать \( T Р \): Зная, что: \[ K Т = 12, K Р = 9 \implies T Р = PT \] Следовательно: \[ BC = \frac{PT}{3}= \frac{18}{3} = 6 \] Теперь, подводим итоги: - \( A B = 4 \) - \( B C = 6 \) Ответ: \( AВ = 4, BС = 6 \)