Заполни пропуски в решении и запиши ответ ДКТР и ДАВС являются подобными. Причём стороны КТ и АВ, КР и АС - сходственные. КТ = 12, KР = 9, AC = 3, PT = 18. Чему равны стороны АВи…

Поскольку треугольники ДКТР и ДАВС подобны, то соотношение сходственных сторон равно:

\[ \frac{КТ}{АВ} = \frac{КР}{АС} = \frac{ТР}{ВС} \]

Дано:

• \( KТ = 12 \)
• \( KР = 9 \)
• \( AC = 3 \)
• \( PT = 18 \)

Сначала найдём отношение сходственных сторон на основе \( KР \) и \( AС \):

\[ \frac{KР}{АC} = \frac{9}{3} = 3 \]

Теперь найдем длину стороны \( AВ \) по формуле:

\[ \frac{KТ}{АВ} = 3 \implies \frac{12}{АВ} = 3 \]

Перемножаем в кросс:

\[ 12 = 3 \cdot AВ \implies AВ = \frac{12}{3} = 4 \]

Теперь найдем сторону \( ВС \) по аналогии:

\[ \frac{KР}{АС} = \frac{ТР}{ВС} = 3 \]

Сначала узнаем длину \( TR \), для этого воспользуемся подобием:

\[ \frac{TR}{BC} = 3 \]

Нужно найти \( TR \):

Пусть \( TR = x \). Тогда,

\[ \frac{x}{BC} = 3 \implies x = 3 \cdot BC \]

Но у нас нет \( BC \). Но можем использовать дополнительную информацию, которая у нас есть о длине \( PT = 18 \) и длин сходственных сторон. Если \( PT \), то мы можем использовать \( T Р \):

Зная, что:

\[ K Т = 12, K Р = 9 \implies T Р = PT \]

Следовательно:

\[ BC = \frac{PT}{3}= \frac{18}{3} = 6 \]

Теперь, подводим итоги:

• \( A B = 4 \)
• \( B C = 6 \)

Ответ:

\( AВ = 4, BС = 6 \)