в треугольнике АБС,АБ=3см,ВС=7см,АС=5см.треугольники АБС и А¹В¹С¹ подобны.найдите стороны В¹С¹и А¹С¹ если А¹В¹=9см

Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle A'B'C' \) подобны, что означает, что их соответствующие стороны пропорциональны.

Даны размеры сторон треугольника \( ABC \):

• \( AB = 3 \) см
• \( BC = 7 \) см
• \( AC = 5 \) см

Задано значение стороны \( A'B' = 9 \) см. Нам нужно найти стороны \( B'C' \) и \( A'C' \).

Сначала найдем коэффициент подобия \( k \):

\[ k = \frac{A'B'}{AB} = \frac{9}{3} = 3 \]

Теперь используем этот коэффициент для нахождения сторон \( B'C' \) и \( A'C' \):

1. Длина стороны \( BC \):

\[ B'C' = k \cdot BC = 3 \cdot 7 = 21 \text{ см} \]

2. Длина стороны \( AC \):

\[ A'C' = k \cdot AC = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см} \]

Таким образом, стороны \( B'C' \) и \( A'C' \) равны:

• \( B'C' = 21 \) см
• \( A'C' = 15 \) см