решить уравнение : 3x2-x+2=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - x + 2 = 0\), мы можем использовать дискриминант. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 3\)
• \(b = -1\)
• \(c = 2\)

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 - 24 = -23 \]

Так как дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет два комплексных корня.

Корни уравнения можно найти по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Так как \(D = -23\), корни будут:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{-23}}{2 \cdot 3} = \frac{1 \pm i\sqrt{23}}{6} \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - x + 2 = 0\):

\[ x_1 = \frac{1 + i\sqrt{23}}{6}, \quad x_2 = \frac{1 - i\sqrt{23}}{6} \]