Сравните дроби 3/10 и 7/30 2/5 и 4/9 9/10 и 3/8

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или преобразовать в десятичные дроби.

1. Сравним дроби \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{7}{30} \).

Общий знаменатель для 10 и 30 — 30.

• Преобразуем \( \frac{3}{10} \): \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]
• Теперь сравниваем: \[ \frac{9}{30} \text{ и } \frac{7}{30}. \] Поскольку \( 9 > 7 \), то \( \frac{3}{10} > \frac{7}{30} \).

2. Сравним дроби \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{4}{9} \).

Общий знаменатель для 5 и 9 — 45.

• Преобразуем \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \]
• Преобразуем \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45} \]
• Теперь сравниваем: \[ \frac{18}{45} \text{ и } \frac{20}{45}. \] Поскольку \( 18 < 20 \), то \( \frac{2}{5} < \frac{4}{9} \).

3. Сравним дроби \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{3}{8} \).

Общий знаменатель для 10 и 8 — 40.

• Преобразуем \( \frac{9}{10} \): \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 4}{10 \times 4} = \frac{36}{40} \]
• Преобразуем \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \]
• Теперь сравниваем: \[ \frac{36}{40} \text{ и } \frac{15}{40}. \] Поскольку \( 36 > 15 \), то \( \frac{9}{10} > \frac{3}{8} \).

Итак, результаты сравнения:

1. \( \frac{3}{10} > \frac{7}{30} \)
2. \( \frac{2}{5} < \frac{4}{9} \)
3. \( \frac{9}{10} > \frac{3}{8} \)