На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что a||b, если: a)угол1=37 градусов,угол 7=143 градуса.Реши данную задачу с использованием такой теоремы:если при…
На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что a||b, если: a)угол1=37 градусов,угол 7=143 градуса.Реши данную задачу с использованием такой теоремы:если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые параллельны.
Чтобы доказать, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны, нужно использовать теорему о сумме односторонних углов.
Для пункта a) у нас есть угол 1 и угол 7. Найдем их сумму:
\[ \angle 1 + \angle 7 = 37^\circ + 143^\circ = 180^\circ \]
Сумма односторонних углов равна \(180^\circ\), что подтверждает, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны согласно теореме.
Теперь перейдём к пункту б). Согласно условию:
\[ \angle 1 = \angle 6 \]
Углы 1 и 6 равны, а они являются соответственными углами. По теореме о параллельных прямых и соответственных углах, если соответственные углы равны, то прямые \(a\) и \(b\) параллельны.
Таким образом, в обоих случаях доказано, что \(a || b\).
