разложить на множители найти значение 3x2 32y−8x−12xy при x=−25 , y=710

Сначала разложим выражение \( 3x^2 + 32y - 8x - 12xy \) на множители.

Объединим подобные члены: \[ 3x^2 - 8x - 12xy + 32y. \]

Теперь сгруппируем некоторые термины: \[ = (3x^2 - 8x) + (-12xy + 32y). \]

В первой группе можем вынести \( x \): \[ = x(3x - 8) + (-12y + 32y) = x(3x - 8) + 20y. \]

Таким образом, мы можем взять \( 20y \) как общий множитель с прибавлением: Теперь мы видим, что \( 20y = 4(5y) \). Но чтобы выделить общий множитель, понадобится преобразование.

Хотя полное разложение может оказаться сложным из-за многочлена, в этом случае проще перейти к подстановке значений после упрощения.

Теперь подставим \( x = -25 \) и \( y = 710 \) в исходное выражение: \[ = 3(-25)^2 + 32(710) - 8(-25) - 12(-25)(710). \]

Теперь вычислим каждую часть: \[ 3(-25)^2 = 3(625) = 1875, \] \[ 32(710) = 22720, \] \[ -8(-25) = 200, \] \[ -12(-25)(710) = 12 \times 25 \times 710 = 213000. \]

Теперь сложим все результаты: \[ = 1875 + 22720 + 200 + 213000. \]

Сложим все это: \[ = 1875 + 22720 = 24595, \] \[ = 24595 + 200 = 24795, \] \[ = 24795 + 213000 = 237795. \]

Таким образом, значение многочлена при данных \( x \) и \( y \) равно \( 237795 \).