Ответит на вопрос Периметри росткунча 60 см аст. Агар дарозии онро 10 см зиёд карда,бари онро 6 см кӯтоҳтар созем, масоҳати росткунча назар ба масоҳати росткунчаи додашуда 32 см хурд мешавад. Масоҳати росткунчаро маълум кунед

Ба мо маълумот дониста шуда, ки периметри росткунча 60 см аст. Периметри росткунча (P) формулаи зеринро дорад: \[ P = 2(д + б) \] где \( д \) - дарозӣ ва \( б \) - бари росткунча. Масалан, агар \( д = x \) ва \( б = y \), он гоҳ: \[ 2(x + y) = 60 \] ё \[ x + y = 30 \, (1) \] Агар дарозии росткунчаро 10 см зиёд кунем, он гоҳ доранда шудани дарозӣ \( x + 10 \), ва агар бари онро 6 см кӯтоҳ кунем, он гоҳ бари нав \( y - 6 \) мегардад. Масоҳати росткунчаи аслӣ (S1) бо формулаи масоҳат (S): \[ S1 = x \cdot y \] Масоҳати нав (S2) бо дарозии нав ва бари нав: \[ S2 = (x + 10) \cdot (y - 6) \] Масоҳати нави росткунча назар ба масоҳати аслӣ 32 см хурд мешавад. Ин маънои онро дорад, ки: \[ S1 - S2 = 32 \] яъне \[ x \cdot y - (x + 10)(y - 6) = 32 \] Набзи ин изофа: \[ x \cdot y - (xy - 6x + 10y - 60) = 32 \] \[ x \cdot y - xy + 6x - 10y + 60 = 32 \] \[ 6x - 10y + 60 = 32 \] \[ 6x - 10y = -28 \] Ё: \[ 3x - 5y = -14 \, (2) \] Мо акнун дорем ду шахс (1) ва (2). Барои ёфтани \( x \) ва \( y \) бояд ин эквивалентҳоро ҳал созем. 1. Аз (1): \[ y = 30 - x \] 2. Озодия (2): \[ 3x - 5(30 - x) = -14 \] \[ 3x - 150 + 5x = -14 \] \[ 8x - 150 = -14 \] \[ 8x = 136 \] \[ x = 17 \] Акнун сари \( y \): \[ y = 30 - 17 = 13 \] Масоҳати аслӣ: \[ S1 = x \cdot y = 17 \cdot 13 = 221 \] Масоҳати росткунча 221 см² мебошад.