Чтобы преобразовать данное выражение в одночлен стандартного вида, начнем с него:
[ 10а \cdot (2аб)^3 ]
Сначала упростим выражение ((2аб)^3):
[
(2аб)^3 = 2^3 \cdot a^3 \cdot b^3 = 8a^3b^3
]
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
[
10а \cdot 8a^3b^3
]
Теперь умножим коэффициенты и объединим степени одноименных переменных:
[
10 \cdot 8 \cdot a^{1+3} \cdot b^3 = 80a^4b^3
]
Это и есть выражение в одночлен стандартного вида:
[
80a^4b^3
]
Теперь найдем его значение при ( a = 2 ) и ( b = -2 ):
[
80(2^4)(-2)^3
]
Посчитаем каждую часть:
[
2^4 = 16
]
[
(-2)^3 = -8
]
Теперь подставим эти значения:
[
80 \cdot 16 \cdot (-8)
]
Сначала найдем произведение ( 80 \cdot 16 ):
[
80 \cdot 16 = 1280
]
Теперь умножим на (-8):
[
1280 \cdot (-8) = -10240
]
Таким образом, значение выражения при ( a = 2 ) и ( b = -2 ) равно (-10240).
