Диагональ ромба ровны 16 см и 30 см. Найдите периметр ромба

Чтобы найти периметр ромба, сначала нужно найти длину его стороны. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на 4 равных прямоугольных треугольника. Длина одной диагонали \(d_1 = 16\) см, длина другой диагонали \(d_2 = 30\) см. Поскольку диагонали делят ромб пополам, каждая половина первой диагонали равна \(d_1/2 = 8\) см, а каждая половина второй диагонали равна \(d_2/2 = 15\) см. Теперь можем найти длину стороны ромба \(s\) с помощью теоремы Пифагора: \[ s = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \text{ см}. \] Поскольку ромб имеет 4 равные стороны, периметр \(P\) ромба можно найти по формуле: \[ P = 4s = 4 \times 17 = 68 \text{ см}. \] Таким образом, периметр ромба равен 68 см.