Периметр равнобедренного треугольника равен 34 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 2 сантиметра меньше боковой стороны

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). Согласно условию, у нас есть две основные информации: 1. Периметр треугольника: \[ 2a + b = 34 \] 2. Основание на 2 см меньше боковой стороны: \[ b = a - 2 \] Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое: \[ 2a + (a - 2) = 34 \] Упростим это уравнение: \[ 2a + a - 2 = 34 \\ 3a - 2 = 34 \\ 3a = 34 + 2 \\ 3a = 36 \\ a = 12 \] Теперь, подставим значение \( a \) обратно, чтобы найти \( b \): \[ b = a - 2 = 12 - 2 = 10 \] Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: - Боковая сторона \( a = 12 \) см - Основание \( b = 10 \) см Ответ: Боковая сторона равна 12 см, основание равно 10 см.