1. в торговом центре установлены два автомата, продающие кофе. вероятность того, что к концу дня кофе закончится в каждом отдельном автомате равна 0,4. в обоих автоматах кофе заканчивается к вечеру с вероятностью 0,28. вечером пришел мастер, чтобы обслужить автоматы, и обнаружил, что в первом кофе закончился. какова теперь вероятность того, что во втором автомате кофе тоже закончился? 2. В некотором городе пятую часть населения составляют дети и подростки. Среди взрослых жителей четверть не работает(пенсионеры, студенты и т.п). какова вероятность того, что случайно выбранный житель города - взрослый работающий человек? 3 в вазе лежат 7 яблок и 4 груши. не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. какова вероятность того, что вторым будет извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша? подробно реши задачи, поясни каждый шаг, нарисуй схемы к каждой задаче, помоги мне, я очень глупая:(

Не переживайте, давайте вместе разберем каждую задачу шаг за шагом. ### Задача 1 **Дано:** - Вероятность того, что кофе закончится в первом автомате (A) = 0.4 - Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате (B) = 0.4 - Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах (А и В) = 0.28 **Найти:** Вероятность того, что во втором автомате (B) кофе тоже закончилось при условии, что в первом (A) кофе закончилось. **Решение:** Используем формулу условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Где: - \(P(A \cap B)\) — вероятность законченного кофе в обоих автоматах. - \(P(A)\) — вероятность законченного кофе в первом автомате. Подставим известные значения: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.28}{0.4} \] Теперь посчитаем: \[ P(B|A) = \frac{0.28}{0.4} = 0.7 \] **Ответ**: Вероятность того, что во втором автомате кофе тоже закончилось, составляет 0.7 (или 70%). ### Задача 2 **Дано:** - Дети и подростки составляют 1/5 от населения. - Взрослые (оставшиеся 4/5) имеют 1/4 неработающих. **Найти:** Вероятность выбрать случайного взрослого работающего человека. **Решение:** 1. Доля взрослых в населении: \(4/5\) 2. Доля неработающих взрослых: \(1/4\) 3. Доля работающих взрослых: \(1 - 1/4 = 3/4\) Теперь найдем долю работающих взрослых от всего населения города: \[ P(работающий взрослый) = P(взрослый) \cdot P(работающий | взрослый) \] \[ P(работающий взрослый) = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \] **Ответ**: Вероятность случайно выбранного взрослого работающего человека составляет 0.6 (или 60%). ### Задача 3 **Дано:** - 7 яблок - 4 груши **Найти:** Вероятность того, что вторым будет извлечено яблоко при условии, что первой была извлечена груша. **Решение:** 1. Первое условие: мы выбрали грушу (4 груши на выбор). 2. После извлечения груши останется: 7 яблок и 3 груши. Общее количество фруктов после первого извлечения: \[ 7 яблок + 3 груши = 10 фруктов \] Теперь вероятность извлечения яблока вторым: \[ P(второй фрукт — яблоко | первый — груша) = \frac{количество яблок}{общее количество фруктов} \] \[ P(второй фрукт — яблоко | первый — груша) = \frac{7}{10} \] **Ответ**: Вероятность, что вторым будет извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша, составляет 0.7 (или 70%). ### Схемы: 1. Для задачи 1 можно нарисовать два автомата и стрелки, указывающие на вероятности. 2. Для задачи 2 можем изобразить круг, где часть выделена для детей, а оставшаяся часть для взрослых и дальше разбить эту часть на работающих и неработающих. 3. Для задачи 3 можно нарисовать вазы с яблоками и грушами, показывая варианты извлечения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!