Определите значение логического выражения ((X>3)+(X<3))›(X<1) для X =1,2,3,4

Давайте проанализируем логическое выражение \(((X>3)+(X<3)) \rightarrow (X<1)\) для каждого значения \(X\).

Логическое выражение можно разбить на две части:

1. \((X>3) + (X<3)\) – это логическое "или" между двумя неравенствами:

   • \((X>3)\) истинно, если \(X\) больше 3.
   • \((X<3)\) истинно, если \(X\) меньше 3.
   • Если \(X = 3\), оба условия ложны.

2. \((X<1)\) – это условие, при котором \(X\) меньше 1.

Теперь проверим выражение для каждого заданного значения \(X\):

1. Когда \(X = 1\):

   • \(X > 3\) - Ложь.
   • \(X < 3\) - Истина.
   • Таким образом, \((X>3) + (X<3) = 0 + 1 = 1\).
   • \(X < 1\) - Ложь.
   • \(1 \rightarrow 0\) - Ложь (истинное не исключает лживое).
   • Значение: 0.

2. Когда \(X = 2\):

   • \(X > 3\) - Ложь.
   • \(X < 3\) - Истина.
   • \((X>3) + (X<3) = 0 + 1 = 1\).
   • \(X < 1\) - Ложь.
   • \(1 \rightarrow 0\) - Ложь.
   • Значение: 0.

3. Когда \(X = 3\):

   • \(X > 3\) - Ложь.
   • \(X < 3\) - Ложь.
   • \((X>3) + (X<3) = 0 + 0 = 0\).
   • \(X < 1\) - Ложь.
   • \(0 \rightarrow 0\) - Истина (ложное не нарушает истинное).
   • Значение: 1.

4. Когда \(X = 4\):

   • \(X > 3\) - Истина.
   • \(X < 3\) - Ложь.
   • \((X>3) + (X<3) = 1 + 0 = 1\).
   • \(X < 1\) - Ложь.
   • \(1 \rightarrow 0\) - Ложь.
   • Значение: 0.

Итак, значения логического выражения для \(X = 1, 2, 3, 4\): 0, 0, 1, 0.