Точка опоры 6-ти килограммы доски расположены на 1/4 части длины от одного конца. Для равновесия доски к концу её длиной части нужно перпендикулярно приложить силу величиной в :…

Для решения задачи используем условие рычагов, которое гласит, что для равновесия сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю.

Доска имеет массу 6 кг, значит вес доски (сила тяжести) составляет: \( F_{вес} = m \cdot g = 6 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 58.86 \, \text{н} \).

Если точка опоры расположена на 1/4 длины от одного конца, то расстояние от точки опоры до центра тяжести доски (который находится посередине) составляет 1/4 длины + 1/4 длины = 1/2 длины.

Обозначим длину доски как \( L \). Тогда:

• расстояние от точки опоры до центра тяжести доски \( a = \frac{L}{2} - \frac{L}{4} = \frac{L}{4} \).

Теперь на другой стороне от точки опоры (на расстоянии \( \frac{3L}{4} \)) будет действовать сила \( F \) (которая возникает от приложения силы у конца доски). Мы запишем уравнение моментов относительно точки опоры:

\( F \cdot \frac{3L}{4} = F_{вес} \cdot \frac{L}{4} \).

Теперь подставим значения: \( F \cdot \frac{3L}{4} = 58.86 \cdot \frac{L}{4} \).

Сократим на \( \frac{L}{4} \): \( F \cdot 3 = 58.86 \).

Решим уравнение: \( F = \frac{58.86}{3} \approx 19.62 \, \text{н} \).

Из предложенных вариантов, самым близким значением к 19.62 Н является 20 Н.

Таким образом, правильный ответ: б) 20 Н.