Для решения задачи используем условие рычагов, которое гласит, что для равновесия сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю.
Доска имеет массу 6 кг, значит вес доски (сила тяжести) составляет:
( F_{вес} = m \cdot g = 6 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 58.86 , \text{н} ).
Если точка опоры расположена на 1/4 длины от одного конца, то расстояние от точки опоры до центра тяжести доски (который находится посередине) составляет 1/4 длины + 1/4 длины = 1/2 длины.
Обозначим длину доски как ( L ). Тогда:
- расстояние от точки опоры до центра тяжести доски ( a = \frac{L}{2} - \frac{L}{4} = \frac{L}{4} ).
Теперь на другой стороне от точки опоры (на расстоянии ( \frac{3L}{4} )) будет действовать сила ( F ) (которая возникает от приложения силы у конца доски). Мы запишем уравнение моментов относительно точки опоры:
( F \cdot \frac{3L}{4} = F_{вес} \cdot \frac{L}{4} ).
Теперь подставим значения:
( F \cdot \frac{3L}{4} = 58.86 \cdot \frac{L}{4} ).
Сократим на ( \frac{L}{4} ):
( F \cdot 3 = 58.86 ).
Решим уравнение:
( F = \frac{58.86}{3} \approx 19.62 , \text{н} ).
Из предложенных вариантов, самым близким значением к 19.62 Н является 20 Н.
Таким образом, правильный ответ: б) 20 Н.
