Площади двух подобных треугольников равны 25см² и 49см².Одна из сторон первого треугольника 20см.Найдите сходственную ей сторону второго треугольника

Пусть площади двух треугольников обозначим как \( S_1 = 25 \, \text{см}^2 \) и \( S_2 = 49 \, \text{см}^2 \).

Так как треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения сходственных сторон:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2 \]

где \( a_1 \) и \( a_2 \) — соответствующие стороны треугольников.

Подставим известные значения площадей:

\[ \frac{25}{49} = \left(\frac{20}{a_2}\right)^2 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала возьмём квадратный корень из обеих сторон:

\[ \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{20}{a_2} \]

Это дает:

\[ \frac{5}{7} = \frac{20}{a_2} \]

Теперь выразим \( a_2 \):

\[ 5a_2 = 140 \]

\[ a_2 = \frac{140}{5} = 28 \, \text{см} \]

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна \( 28 \, \text{см} \).