в прямоугольном треугольнике DES угол S равен 30 градусов, угол E равен 90 градусов. Найдите гипотенузу DS этого треугольника , если катет равен 6,5 см.

В прямоугольном треугольнике с углом \( S = 30^\circ \) и углом \( E = 90^\circ \) мы можем использовать свойства тригонометрии, чтобы найти гипотенузу.

В таких треугольниках длина катета, лежащего напротив угла в \( 30^\circ \), равна половине длины гипотенузы. Обозначим катет \( DE \) как \( a \) (в нашем случае 6,5 см), а гипотенузу \( DS \) как \( c \).

Согласно свойству треугольника:

\[ a = \frac{1}{2} c. \]

Подставляем известное значение катета:

\[ 6,5 = \frac{1}{2} c. \]

Умножаем обе стороны уравнения на 2:

\[ c = 6,5 \times 2 = 13 \text{ см}. \]

Таким образом, гипотенуза \( DS \) равна 13 см.