Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 9 см и 10 см. Найди: 1) косинус наименьшего угла треугольника; 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. B 1) cos…

Для нахождения косинуса наименьшего угла в треугольнике, сначала определим стороны. Наименьший угол будет противоположен наименьшей стороне. В данном случае наименьшая сторона равна 5 см, а соответственно, угол C будет наименьшим углом данного треугольника.

Мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C \]

где:

• \( c \) — сторона, противоположная углу C (в нашем случае 5 см),
• \( a \) и \( b \) — другие стороны треугольника (9 см и 10 см соответственно).

Подставляя значения:

\[ 5^2 = 9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos C \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 25 = 81 + 100 - 180 \cdot \cos C \] \[ 25 = 181 - 180 \cdot \cos C \] \[ 180 \cdot \cos C = 181 - 25 \] \[ 180 \cdot \cos C = 156 \] \[ \cos C = \frac{156}{180} \] \[ \cos C = \frac{26}{30} = \frac{13}{15} \approx 0.8667 \] (округлено до тысячных)

1. \( \cos C \approx 0.867 \) (округлено до тысячных)

Теперь найдем градусную меру угла C. Для этого используем обратную функцию косинуса:

\[ C = \cos^{-1}(0.867) \]

Используя калькулятор:

2. \( C \approx 30^\circ \) (округлено до целых)

Ответ:

1. \( \cos C \approx 0.867 \)
2. угол C \( \approx 30^\circ \)