к пружине подвешен груз m=280г. определите жесткость пружины k, если она удлинилась на ∆l=1,4см
Для определения жесткости пружины \( k \) можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на её удлинение:
\[ F = k \cdot \Delta l \]
В нашем случае сила \( F \) равна весу груза, который определяется как \( F = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Давайте подставим известные значения:
- Масса груза \( m = 280 \, \text{г} = 0.280 \, \text{кг} \)
- Удлинение пружины \( \Delta l = 1.4 \, \text{см} = 0.014 \, \text{м} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
Теперь рассчитаем силу \( F \):
\[ F = m \cdot g = 0.280 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 2.7458 \, \text{Н} \]
Теперь, подставив это значение в закон Гука, можем найти жесткость пружины \( k \):
\[ k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{2.7458 \, \text{Н}}{0.014 \, \text{м}} \approx 196.13 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость пружины составляет примерно \( 196.13 \, \text{Н/м} \).
