Площадь параллелограмма M N K L MNKL равна 1250 1250 см 2 2 . Длина стороны M L ML составляет 50 50 см. N Q NQ — высота параллелограмма, опущенная к M L ML . Какова площадь…

Площадь параллелограмма \( MNKL \) равна 1250 см², и сторона \( ML \) составляет 50 см. Чтобы найти высоту \( NQ \), можно воспользоваться формулой площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) - площадь, \( a \) - длина основания (\( ML \)), \( h \) - высота.

Подставим известные значения:

\[ 1250 = 50 \cdot h \]

Отсюда

\[ h = \frac{1250}{50} = 25 \text{ см} \]

Теперь, поскольку угол \( \angle NML \) равен 45°, и высота \( NQ \) опущена к стороне \( ML \), можно определить, что высота и основание образуют прямоугольный треугольник \( NMQ \) с углом 45°. Это говорит нам о том, что \( NQ = MQ \).

В этом случае, так как \( NQ \) соответствует высоте \( h \), можно сказать, что \( MK = h = 25 \text{ см} \).

Теперь найдем площадь четырёхугольника \( QNKL \):

Площадь параллелограмма \( MNKL \) равна сумме площадей треугольника \( NMQ \) и четырёхугольника \( QNKL \). Площадь треугольника \( NMQ \) можно найти по формуле:

\[ S_{NMQ} = \frac{1}{2} \cdot ML \cdot NQ \]

Подставим \( ML = 50 \text{ см} \) и \( NQ = 25 \text{ см} \):

\[ S_{NMQ} = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 25 = \frac{1250}{2} = 625 \text{ см}^2 \]

Теперь можем найти площадь четырёхугольника \( QNKL \):

\[ S_{QNKL} = S_{MNKL} - S_{NMQ} \]

\[ S_{QNKL} = 1250 - 625 = 625 \text{ см}^2 \]

Ответ: 625