придумай необычную задачу на тему графы

Конечно! Вот необычная задача на тему графов:

Задача: Графовый лабиринт

Предположим, у вас есть лабиринт, который можно представить в виде ненаправленного графа. В этом графе:

• Узлы (вершины) представляют собой комнаты.
• Ребра (движения между комнатами) могут быть как свободными, так и заблокированными.

Каждая комната имеет некоторую стоимость стоимости пересечения (попадания), которая определяется числом предметов, найденных в этой комнате:

• Если в комнате 0 предметов, стоимость 1.
• Если в комнате 1 предмет, стоимость 2.
• Если в комнате 2 предмета, стоимость 4.
• Если в комнате 3 и более предметов, стоимость 8.

Задача состоит в том, чтобы найти минимальную стоимость пути от начальной комнаты (узла) до конечной комнаты, проходя через определенное количество комнат, и при этом учитывая, что некоторые ребра могут быть заблокированы.

Условия:

1. Вам дан граф с n вершинами и m ребрами.
2. Каждый узел имеет значение предметов, оно задано в виде массива (например, items[i] - количество предметов в комнате i).
3. Вам даны начальная и конечная комнаты.
4. Некоторые ребра могут быть недоступны (заблокированы), и они также представлены в виде списка.

Входные данные:

• Количество вершин n.
• Количество ребер m.
• Массив items длиной n.
• Список ребер (u, v) с блокировками.
• Начальная и конечная вершины.

Выходные данные:

• Минимальная стоимость пути от начальной до конечной комнаты, с учетом стоимости пересечения.

Пример:

n = 5
m = 6
items = [0, 1, 2, 3, 0]
blocked_edges = [(1, 2), (3, 4)]
start = 0
end = 4

Решение: Предложите алгоритм для решения этой задачи, учитывая, что необходимо учитывать стоимости комнат и заблокированные ребра. Ваше решение должно включать описание используемого алгоритма и, возможно, его реализацию.