Диагонали трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О. BO = 6.3 см, OD = 8.4 см, ВС 10,8 см. Найдите AD.

Для решения задачи используем свойства трапеций. Пусть BC и AD - основания трапеции.

Согласно свойству трапеции, если диагонали пересекаются в точке O, то отношение отрезков, на которые точка O делит диагонали, равно отношению оснований трапеции:

\[ \frac{BO}{OD} = \frac{BC}{AD} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{6.3}{8.4} = \frac{10.8}{AD} \]

Теперь найдем отношение:

\[ \frac{6.3}{8.4} = \frac{63}{84} = \frac{3}{4} \]

Это означает, что:

\[ \frac{3}{4} = \frac{10.8}{AD} \]

Теперь выражаем AD через известные величины:

\[ 3 \cdot AD = 4 \cdot 10.8 \]

Вычислим:

\[ AD = \frac{4 \cdot 10.8}{3} = \frac{43.2}{3} = 14.4 \text{ см} \]

Таким образом, длина основания AD равна 14.4 см.