Для решения задачи используем свойства трапеций. Пусть BC и AD - основания трапеции.
Согласно свойству трапеции, если диагонали пересекаются в точке O, то отношение отрезков, на которые точка O делит диагонали, равно отношению оснований трапеции:
[
\frac{BO}{OD} = \frac{BC}{AD}
]
Подставим известные значения:
[
\frac{6.3}{8.4} = \frac{10.8}{AD}
]
Теперь найдем отношение:
[
\frac{6.3}{8.4} = \frac{63}{84} = \frac{3}{4}
]
Это означает, что:
[
\frac{3}{4} = \frac{10.8}{AD}
]
Теперь выражаем AD через известные величины:
[
3 \cdot AD = 4 \cdot 10.8
]
Вычислим:
[
AD = \frac{4 \cdot 10.8}{3} = \frac{43.2}{3} = 14.4 \text{ см}
]
Таким образом, длина основания AD равна 14.4 см.
