Реши систему уравнений

Рассмотрим систему уравнений: \[ \begin{cases} 2x^2 + y = 4 \\ 4x^2 - y = 2 \end{cases} \] Сложим оба уравнения, чтобы исключить \(y\): \[ (2x^2 + y) + (4x^2 - y) = 4 + 2 \] \[ 6x^2 = 6 \] Разделим на 6: \[ x^2 = 1 \] Получаем, что \(x = 1\) или \(x = -1\). Теперь найдем \(y\), подставляя значения \(x\) в одно из уравнений. Возьмем первое уравнение: Если \(x = 1\): \[ 2(1)^2 + y = 4 \] \[ 2 + y = 4 \] \[ y = 2 \] Если \(x = -1\): \[ 2(-1)^2 + y = 4 \] \[ 2 + y = 4 \] \[ y = 2 \] Таким образом, решения системы уравнений: \((x, y) = (1, 2)\) или \((x, y) = (-1, 2)\).