реши систему уравнений

Рассмотрим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2x^2 + y = 4 \\ 4x^2 - y = 2 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения, чтобы исключить \(y\):

\[ (2x^2 + y) + (4x^2 - y) = 4 + 2 \]

\[ 6x^2 = 6 \]

Разделим на 6:

\[ x^2 = 1 \]

Получаем, что \(x = 1\) или \(x = -1\).

Теперь найдем \(y\), подставляя значения \(x\) в одно из уравнений. Возьмем первое уравнение:

Если \(x = 1\):

\[ 2(1)^2 + y = 4 \]

\[ 2 + y = 4 \]

\[ y = 2 \]

Если \(x = -1\):

\[ 2(-1)^2 + y = 4 \]

\[ 2 + y = 4 \]

\[ y = 2 \]

Таким образом, решения системы уравнений:

\((x, y) = (1, 2)\) или \((x, y) = (-1, 2)\).