четыре феечки собирали цветы. количество собранных цветов относятся друг к другу как 5:7:11:13. сколько цветов собрали феечки вместе, если известно, что у в сумме тех двух феечек,…

Давайте начнем с того, что обозначим количество собранных цветов феечками через переменные. Пусть количество цветов, собранных четырьмя феечками, будет обозначаться как:

• Первая фея: \(5x\) (соотношение 5)
• Вторая фея: \(7x\) (соотношение 7)
• Третья фея: \(11x\) (соотношение 11)
• Четвертая фея: \(13x\) (соотношение 13)

Таким образом, общее количество собранных цветов будет:

\[ 5x + 7x + 11x + 13x = 36x \]

Теперь определим \(y\). Исходя из условия задачи, \(y\) - это наибольшее двузначное четное число, которое делится на 3. Давайте найдем это число.

Наибольшее двузначное четное число – это 98. Проверим, делится ли оно на 3:

\[ 9 + 8 = 17 \quad (\text{не делится на 3}) \]

Следующее четное число – 96:

\[ 9 + 6 = 15 \quad (\text{делится на 3}) \]

Значит, \(y = 96\).

Теперь мы знаем, что сумма цветов, собранных двумя феечками, которые собрали больше всего, больше, чем сумма цветов, собранных двумя феечками, которые собрали меньше всего на \(y = 96\). Высчитаем суммы:

• Две феи с наибольшими сборами: \(11x + 13x = 24x\)
• Две феи с наименьшими сборами: \(5x + 7x = 12x\)

По условию:

\[ 24x - 12x = 96 \]

Решим это уравнение:

\[ 12x = 96 \\ x = 8 \]

Теперь подставим \(x\) в общее количество собранных цветов:

\[ 36x = 36 \times 8 = 288 \]

Таким образом, феечки собрали вместе \(288\) цветов.