Найти стороны треугольника, периметр которого 65 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 15 см больше третьей.

Для решения задачи обозначим стороны треугольника следующим образом: - Пусть \( x \) — одна сторона. - Тогда вторая сторона будет \( 3x \) (в 3 раза больше первой). - Третья сторона будет \( 3x - 15 \) (на 15 см меньше второй). Сумма сторон треугольника равна периметру, который равен 65 см. Запишем уравнение: \[ x + 3x + (3x - 15) = 65 \] Сложим все стороны: \[ x + 3x + 3x - 15 = 65 \] Упростим это уравнение: \[ 7x - 15 = 65 \] Теперь добавим 15 к обеим сторонам: \[ 7x = 65 + 15 \] \[ 7x = 80 \] Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = \frac{80}{7} \approx 11.43 \, \text{см} \] Теперь найдем остальные стороны: 1. Вторая сторона \( 3x \): \[ 3x = 3 \cdot \frac{80}{7} = \frac{240}{7} \approx 34.29 \, \text{см} \] 2. Третья сторона \( 3x - 15 \): \[ 3x - 15 = \frac{240}{7} - 15 = \frac{240}{7} - \frac{105}{7} = \frac{135}{7} \approx 19.29 \, \text{см} \] Таким образом, стороны треугольника: 1. Первая сторона: \( \frac{80}{7} \approx 11.43 \, \text{см} \) 2. Вторая сторона: \( \frac{240}{7} \approx 34.29 \, \text{см} \) 3. Третья сторона: \( \frac{135}{7} \approx 19.29 \, \text{см} \) Если нужно округлить, стороны можно записать как: - Первая сторона: 11.43 см - Вторая сторона: 34.29 см - Третья сторона: 19.29 см Эти стороны удовлетворяют условию задачи и суммируются в 65 см.