Является ли граф деревом?

Чтобы определить, является ли граф деревом, нужно проверить несколько условий:

1. Связность: Граф должен быть связным, то есть существует путь между любыми двумя его вершинами.

2. Отсутствие циклов: В графе не должно быть циклов. Это означает, что в графе не должно быть замкнутых последовательностей вершин, которые возвращаются в исходную.

3. Количество рёбер: Если граф состоит из \( n \) вершин, то для того, чтобы он был деревом, должно выполняться равенство \( m = n - 1 \), где \( m \) — это количество рёбер в графе. Это свойство следует из того, что дерево с \( n \) вершинами всегда имеет ровно \( n - 1 \) рёбер.

Если все три условия выполняются, то граф является деревом.