Известно что число 55*44* делится на 72 .какие цифры могут стоять вместо звёздочек ?перечислите все варианты

Для того чтобы число 55*44* делилось на 72, оно должно делиться на 8 и 9, так как 72 = 8 * 9. 1. **Делимость на 8**: Для того чтобы число делилось на 8, последние три цифры числа должны образовывать число, которое делится на 8. В нашем случае последние три цифры будут 44*. Мы можем подставить различные значения для звездочки: - 440 делится на 8 (440 / 8 = 55) - 441 не делится на 8 - 442 не делится на 8 - 443 не делится на 8 - 444 делится на 8 (444 / 8 = 55.5) - 445 не делится на 8 - 446 не делится на 8 - 447 не делится на 8 - 448 делится на 8 (448 / 8 = 56) - 449 не делится на 8 Таким образом, возможные значения для звёздочки, чтобы 44* делилось на 8, это 0, 4 и 8. 2. **Делимость на 9**: Сумма цифр числа должна делиться на 9. Рассмотрим число 55*44*. Сложим известные цифры: \[ 5 + 5 + * + 4 + 4 + * = 18 + 2* \] Сумма 18 + 2* должна делиться на 9. Мы можем перечислить возможные значения: - Если * = 0, то 18 + 0 = 18 (делится на 9) - Если * = 4, то 18 + 8 = 26 (не делится на 9) - Если * = 8, то 18 + 16 = 34 (не делится на 9) Теперь мы можем собрать все основные условия. У нас есть 3 возможных значения для первой звёздочки (0, 4, 8), и только одно значение для второй звёздочки (0), которое удовлетворяет критерию делимости на 9. Таким образом, все возможные комбинации для цифр вместо звёздочек, чтобы число 55*44* делилось на 72: - * = 0, * = 0 (550440) - * = 4 (не подходит) - * = 8 (не подходит) Следовательно, единственный вариант — это 00, и только первый вариант 550440 делится на 72. Таким образом, правильный ответ: **(0, 0)**.