известно что число 55*44* делится на 72 .какие цифры могут стоять вместо звёздочек ?перечислите все варианты

Для того чтобы число 5544 делилось на 72, оно должно делиться на 8 и 9, так как 72 = 8 * 9.

1. Делимость на 8: Для того чтобы число делилось на 8, последние три цифры числа должны образовывать число, которое делится на 8. В нашем случае последние три цифры будут 44*. Мы можем подставить различные значения для звездочки:

   • 440 делится на 8 (440 / 8 = 55)
   • 441 не делится на 8
   • 442 не делится на 8
   • 443 не делится на 8
   • 444 делится на 8 (444 / 8 = 55.5)
   • 445 не делится на 8
   • 446 не делится на 8
   • 447 не делится на 8
   • 448 делится на 8 (448 / 8 = 56)
   • 449 не делится на 8

   Таким образом, возможные значения для звёздочки, чтобы 44* делилось на 8, это 0, 4 и 8.

2. Делимость на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9. Рассмотрим число 5544. Сложим известные цифры:

   \[ 5 + 5 + * + 4 + 4 + * = 18 + 2* \]

   Сумма 18 + 2* должна делиться на 9. Мы можем перечислить возможные значения:

   • Если * = 0, то 18 + 0 = 18 (делится на 9)
   • Если * = 4, то 18 + 8 = 26 (не делится на 9)
   • Если * = 8, то 18 + 16 = 34 (не делится на 9)

Теперь мы можем собрать все основные условия. У нас есть 3 возможных значения для первой звёздочки (0, 4, 8), и только одно значение для второй звёздочки (0), которое удовлетворяет критерию делимости на 9.

Таким образом, все возможные комбинации для цифр вместо звёздочек, чтобы число 5544 делилось на 72:

• • = 0, * = 0 (550440)
• • = 4 (не подходит)
• • = 8 (не подходит)

Следовательно, единственный вариант — это 00, и только первый вариант 550440 делится на 72.

Таким образом, правильный ответ: (0, 0).