найдите карни уравнение: а)5x² - 11x +2

Чтобы найти корни уравнения \(5x^2 - 11x + 2 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 5\), \(b = -11\) и \(c = 2\).

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 121 - 40 = 81 \]

Теперь, подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{11 \pm 9}{10} \]

Теперь находим два корня:

1. \(x_1 = \frac{11 + 9}{10} = \frac{20}{10} = 2\)
2. \(x_2 = \frac{11 - 9}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)

Итак, корни уравнения \(5x^2 - 11x + 2 = 0\) равны:

\[ x_1 = 2, \quad x_2 = \frac{1}{5} \]