Х-2/х+2=х+3/х-4

Чтобы решить уравнение \( \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{x + 3}{x - 4} \), выполните следующие шаги: 1. Умножьте обе стороны на произведение знаменателей \((x + 2)(x - 4)\), чтобы избавиться от дробей: \[ (x - 2)(x - 4) = (x + 3)(x + 2) \] 2. Раскройте скобки: \[ x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 + 2x + 3x + 6 \] Упростите: \[ x^2 - 6x + 8 = x^2 + 5x + 6 \] 3. Выровняйте уравнение, перенесите все термины на одну сторону: \[ x^2 - 6x + 8 - x^2 - 5x - 6 = 0 \] Упростите: \[ -11x + 2 = 0 \] 4. Перенесите \(2\) на другую сторону и решите для \(x\): \[ -11x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{11} \] Теперь у вас есть единственный корень уравнения: \[ x = \frac{2}{11} \] 5. Проверьте, что значение \(x = \frac{2}{11}\) не приводит к делению на ноль в исходных дробях: - В \(x + 2\) и \(x - 4\) оба выражения не равны нулю для \(x = \frac{2}{11}\). Таким образом, ответ: \[ x = \frac{2}{11} \]