Д/з
1. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка CD, АВ = 12 см. АС = 3 см, BD = 4 см.
2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков
АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см.
3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 27 м, АС =11 м, ВС = 16 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
Давайте решим каждую задачу по порядку.
1. **Задача 1:**
Длина отрезка \(AB = 12 \, \text{см}\), \(AC = 3 \, \text{см}\), \(BD = 4 \, \text{см}\).
Сначала находим длину отрезка \(CD\). Поскольку \(D\) лежит на отрезке \(AB\), можно выразить \(AD\):
\[
AD = AB - BD = 12 \, \text{см} - 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}
\]
Теперь найдём \(CD\):
\[
CD = AD - AC = 8 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 5 \, \text{см}
\]
**Ответ:** Длина отрезка \(CD\) равна \(5 \, \text{см}\).
2. **Задача 2:**
Длина отрезка \(AB = 36 \, \text{см}\), \(AK\) больше \(VK\) на \(4 \, \text{см}\).
Обозначим \(VK = x\), тогда \(AK = x + 4\). Составим уравнение:
\[
AK + VK = AB \implies (x + 4) + x = 36
\]
\[
2x + 4 = 36
\]
\[
2x = 36 - 4 = 32
\]
\[
x = 16
\]
Теперь найдем \(AK\):
\[
AK = x + 4 = 16 + 4 = 20 \, \text{см}
\]
Проверим:
\[
VK = 16 \, \text{см}, \quad AK + VK = 20 + 16 = 36 \, \text{см} \quad (\text{верно})
\]
**Ответ:** Длина отрезка \(AK = 20 \, \text{см}\), длина отрезка \(VK = 16 \, \text{см}\).
3. **Задача 3:**
Даны точки \(A\), \(B\), \(C\) с \(AB = 27 \, \text{м}\), \(AC = 11 \, \text{м}\), \(BC = 16 \, \text{м}\).
Посмотрим, какая точка может находиться между двумя другими. Если \(C\) находится между \(A\) и \(B\), то:
\[
AC + BC = AB \implies 11 + 16 = 27 \quad (\text{верно})
\]
Таким образом, \(C\) находится между \(A\) и \(B\).
Проверим другие варианты:
- Если \(A\) находится между \(B\) и \(C\):
\[
AB + AC \neq BC \quad (\text{неверно, 27 + 11 \neq 16})
\]
- Если \(B\) находится между \(A\) и \(C\):
\[
AB + BC \neq AC \quad (\text{неверно, 27 + 16 \neq 11})
\]
**Ответ:** Точка \(C\) лежит между точками \(A\) и \(B\).
