Д/з 1. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка CD, АВ = 12 см. АС = 3 см, BD = 4 см. 2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК,…

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Задача 1: Длина отрезка \(AB = 12 \, \text{см}\), \(AC = 3 \, \text{см}\), \(BD = 4 \, \text{см}\).

   Сначала находим длину отрезка \(CD\). Поскольку \(D\) лежит на отрезке \(AB\), можно выразить \(AD\): \[ AD = AB - BD = 12 \, \text{см} - 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см} \]

   Теперь найдём \(CD\): \[ CD = AD - AC = 8 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 5 \, \text{см} \]

   Ответ: Длина отрезка \(CD\) равна \(5 \, \text{см}\).

2. Задача 2: Длина отрезка \(AB = 36 \, \text{см}\), \(AK\) больше \(VK\) на \(4 \, \text{см}\).

   Обозначим \(VK = x\), тогда \(AK = x + 4\). Составим уравнение: \[ AK + VK = AB \implies (x + 4) + x = 36 \] \[ 2x + 4 = 36 \] \[ 2x = 36 - 4 = 32 \] \[ x = 16 \]

   Теперь найдем \(AK\): \[ AK = x + 4 = 16 + 4 = 20 \, \text{см} \]

   Проверим: \[ VK = 16 \, \text{см}, \quad AK + VK = 20 + 16 = 36 \, \text{см} \quad (\text{верно}) \]

   Ответ: Длина отрезка \(AK = 20 \, \text{см}\), длина отрезка \(VK = 16 \, \text{см}\).

3. Задача 3: Даны точки \(A\), \(B\), \(C\) с \(AB = 27 \, \text{м}\), \(AC = 11 \, \text{м}\), \(BC = 16 \, \text{м}\).

   Посмотрим, какая точка может находиться между двумя другими. Если \(C\) находится между \(A\) и \(B\), то: \[ AC + BC = AB \implies 11 + 16 = 27 \quad (\text{верно}) \] Таким образом, \(C\) находится между \(A\) и \(B\).

   Проверим другие варианты:

   • Если \(A\) находится между \(B\) и \(C\): \[ AB + AC \neq BC \quad (\text{неверно, 27 + 11 \neq 16}) \]
   • Если \(B\) находится между \(A\) и \(C\): \[ AB + BC \neq AC \quad (\text{неверно, 27 + 16 \neq 11}) \]

   Ответ: Точка \(C\) лежит между точками \(A\) и \(B\).