Для перевозки 140 т груза фирма рассматривала модели грузовых автомобилей МАЗ-5551. После изучения усло-вий аренды было решено использовать грузовой авто-мобиль грузоподъемностью…

Обозначим грузоподъемность автомобиля, которую планировали использовать, как \( x \) тонн. Тогда фактически использованная грузоподъемность составила \( x - 3 \) тонн.

Согласно условию, для перевозки 140 тонн груза планировалось сделать \( \frac{140}{x} \) рейсов, а в результате для перевозки взяли грузовик с меньшей грузоподъемностью и сделали \( \frac{140}{x - 3} \) рейсов.

Из условия задачи известно, что разница в рейсах составила 6:

\[ \frac{140}{x - 3} - \frac{140}{x} = 6 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( x(x - 3) \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 140x - 140(x - 3) = 6x(x - 3) \]

Решим левую часть:

\[ 140x - 140x + 4200 = 6x^2 - 18x \]

Упростим уравнение:

\[ 4200 = 6x^2 - 18x \]

Переносим все в одну сторону:

\[ 6x^2 - 18x - 4200 = 0 \]

Упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 6:

\[ x^2 - 3x - 700 = 0 \]

Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1, b = -3, c = -700 \):

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-700)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 2800}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{2809}}{2} \] \[ \sqrt{2809} = 53 \] \[ x = \frac{3 \pm 53}{2} \]

Теперь найдём два значения:

1. \( x = \frac{56}{2} = 28 \)
2. \( x = \frac{-50}{2} = -25 \) (не может быть грузоподъемностью)

Таким образом, грузоподъемность планировавшегося автомобиля составляла \( 28 \) тонн. Следовательно, используется автомобиль с грузоподъемностью:

\[ x - 3 = 28 - 3 = 25 \text{ тонн.} \]

Ответ: грузоподъемность машины, на которой перевезли груз, составила 25 тонн.