В пенале лежат фломастеры: зелёные 8 шт. и голубые - 5 шт. Стёпа не глядя достал из пенала 2 фломастера. Какова вероятность, что Стёпа достал (при необходимости результат округли…

Чтобы решить задачи о вероятности, нам нужно использовать формулу вероятности, которая выглядит следующим образом:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (то есть количество способов, которыми может произойти событие), а \( n(S) \) — общее количество исходов.

1. Вероятность того, что Стёпа достал 2 фломастера зелёного цвета:

Всего в пенале 8 зелёных и 5 голубых фломастеров, то есть всего 13 фломастеров.

• Общее количество способов выбрать 2 фломастера из 13:

\[ n(S) = C(13, 2) = \frac{13!}{2!(13-2)!} = \frac{13 \cdot 12}{2 \cdot 1} = 78 \]

• Количество способов выбрать 2 зелёных фломастера из 8:

\[ n(A) = C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28 \]

Теперь можем найти вероятность:

\[ P(\text{2 зелёных}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{28}{78} \approx 0.359 \]

Ответ: 0.359

2. Вероятность того, что 2 фломастера оказались разных цветов:

Для этого события мы можем рассмотреть два благоприятных исхода: Стёпа может достать 1 зелёный и 1 голубой фломастер.

• Количество способов выбрать 1 зелёный и 1 голубой фломастер:

\[ n(A) = C(8, 1) \cdot C(5, 1) = 8 \cdot 5 = 40 \]

Теперь находим вероятность:

\[ P(\text{разные цвета}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{40}{78} \approx 0.513 \]

Ответ: 0.513