один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, гипотенуза равна 8,6 см. найти меньший катет

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, поэтому другой острый угол будет равен 30 градусам (углы в треугольнике в сумме равны 180 градусам).

По свойствам треугольников, в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов и 60 градусов, гипотенуза равна 2 * меньший катет. Также, больший катет равен меньшему катету, умноженному на корень из 3 (\(k_{б} = k_{м} \sqrt{3}\)).

Обозначим меньший катет как \(k_{м}\). Тогда:

\[ гипотенуза = 2 \cdot k_{м} \]

Подставляя значение гипотенузы:

\[ 8,6 = 2 \cdot k_{м} \]

Теперь решим уравнение для \(k_{м}\):

\[ k_{м} = \frac{8,6}{2} = 4,3 \, см \]

Итак, меньший катет равен 4,3 см.