какова вероятность того, что при двух бросаниях монеты: а) хотя бы один раз выпадет решка; б) ни разу не выпадет орёл; в) она дважды упадет на одну и ту же сторону; г) она упадет на разные стороны;

При двух бросаниях монеты возможны следующие сценарии: а) Для определения вероятности того, что хотя бы один раз выпадет решка, можно использовать метод комплементарности. Найдем вероятность того, что не выпадет ни одна решка, то есть оба раза выпадет орёл. Вероятность выпадения орла при одном бросании монеты составляет 0,5. Таким образом, вероятность выпадения орла оба раза подряд равна 0,5 * 0,5 = 0,25. Следовательно, вероятность выпадения хотя бы одной решки составляет 1 - 0,25 = 0,75. б) Чтобы рассчитать вероятность того, что ни разу не выпадет орёл, нужно найти вероятность выпадения решки оба раза. По формуле из предыдущего пункта, это 0,25. Таким образом, вероятность того, что ни разу не выпадет орёл равняется 1 - 0,25 = 0,75. в) Вероятность того, что монета дважды упадет на одну и ту же сторону (например, оба раза орёл или оба раза решка), можно найти, используя вероятность выпадения орла (или решки) оба раза, как было рассчитано ранее. Таким образом, вероятность этого равна 0,25. г) Для вероятности того, что монета упадет на разные стороны (один раз орёл, другой раз решка), можно воспользоваться результатами из пункта "а". Так как вероятность выпадения хотя бы одной решки равна 0,75, то вероятность того, что монета упадет на разные стороны составляет 0,75.