Найдите значение выражения, используя формулу "корень из частного" √ 90/√160

Для вычисления выражения \( \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{160}} \) можно воспользоваться формулой "корень из частного": \[ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \] В данном случае \( a = 90 \) и \( b = 160 \): \[ \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{160}} = \sqrt{\frac{90}{160}} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{90}{160} = \frac{9}{16} \] Теперь подставим это значение обратно в корень: \[ \sqrt{\frac{90}{160}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4} \] Таким образом, значение выражения \( \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{160}} = \frac{3}{4} \).