найдите значение выражения, используя формулу "корень из частного" √ 90/√160

Для вычисления выражения \( \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{160}} \) можно воспользоваться формулой "корень из частного":

\[ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \]

В данном случае \( a = 90 \) и \( b = 160 \):

\[ \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{160}} = \sqrt{\frac{90}{160}} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{90}{160} = \frac{9}{16} \]

Теперь подставим это значение обратно в корень:

\[ \sqrt{\frac{90}{160}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{160}} = \frac{3}{4} \).