решить x=10±√(-10)²-4×4×(-24)/8

Чтобы решить уравнение, сначала упростим выражение, находя его значение. Запишем выражение для \( x \):

\[ x = 10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \times 4 \times (-24)} / 8 \]

Теперь найдем каждый элемент сначала в квадратном корне:

1. Найдем \((-10)^2\): \[ (-10)^2 = 100 \]

2. Найдем \(4 \times 4 \times (-24)\): \[ 4 \times 4 = 16 \\ 16 \times (-24) = -384 \]

Теперь подставим результаты в выражение под корнем:

\[ 100 - (-384) = 100 + 384 = 484 \]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[ \sqrt{484} = 22 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ x = 10 \pm \frac{22}{8} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{22}{8} = \frac{11}{4} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \( x \):

1. \( x = 10 + \frac{11}{4} \)
2. \( x = 10 - \frac{11}{4} \)

Теперь вычислим каждое из значений:

1. Первое значение: \[ x_1 = 10 + \frac{11}{4} = 10 + 2.75 = 12.75 \]

2. Второе значение: \[ x_2 = 10 - \frac{11}{4} = 10 - 2.75 = 7.25 \]

Таким образом, значения \( x \) равны:

\[ x_1 = 12.75 \quad \text{и} \quad x_2 = 7.25 \]