Даны некоторые корни квадратного уравнения х2+9х-13 не решая уравнение найдите ответы к выражениям а) 1/х1=1/х2 б) (х1+ х2)2

Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) корни \( x_1 \) и \( x_2 \) можно найти, используя свойства корней. 1. Сумма корней (по формуле Виета): \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \] В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 9 \), следовательно: \[ x_1 + x_2 = -\frac{9}{1} = -9 \] 2. Произведение корней: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \] В нашем случае \( c = -13 \): \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{-13}{1} = -13 \] Теперь можем найти значения для заданных выражений. **а)** \( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 \cdot x_2} \) Подставим значения: \[ \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{-9}{-13} = \frac{9}{13} \] **б)** \( (x_1 + x_2)^2 \) Вычислим: \[ (x_1 + x_2)^2 = (-9)^2 = 81 \] Таким образом, получаем: а) \( \frac{9}{13} \) б) \( 81 \)