При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,063. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Для решения задачи обратим внимание на то, что вероятность того, что диаметр трубы будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,063. Это значит, что вероятность того, что диаметр трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм, равна: \[ P(29,98 \leq X \leq 30,02) = 1 - P(|X - 30| > 0,02) \] Отсюда можно записать: \[ P(29,98 \leq X \leq 30,02) = 1 - 0,063 = 0,937 \] Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм, равна 0,937.