Реши задачу в виде уравнения x:Велосипедист ехал из одного города в другой со скоростью 10 км/ч. Если бы он ехал со скоростью на 20% больше, то приехал бы в город на 4 ч раньше. Сколько километров между городами?

Обозначим расстояние между городами как \( S \) (в километрах). Скорость велосипедиста составляет 10 км/ч. Если бы он ехал на 20% быстрее, его скорость составила бы: \[ 10 \text{ км/ч} + 20\% \text{ от } 10 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \] Согласно условию задачи, время, затраченное на путь при скорости 10 км/ч, можно выразить как: \[ t_1 = \frac{S}{10} \] А время, затраченное на путь при скорости 12 км/ч, составит: \[ t_2 = \frac{S}{12} \] Из условия мы знаем, что разница во времени между этими поездками составляет 4 часа: \[ t_1 - t_2 = 4 \] Подставим найденные выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{S}{10} - \frac{S}{12} = 4 \] Теперь найдем общий знаменатель (60) и приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{6S}{60} - \frac{5S}{60} = 4 \] Упрощаем уравнение: \[ \frac{6S - 5S}{60} = 4 \] \[ \frac{S}{60} = 4 \] Умножим обе стороны на 60: \[ S = 240 \] Таким образом, расстояние между городами составляет 240 километров.