(2-2х+х во второй степени) (х+5)

Чтобы умножить два многочлена \((2 - 2x + x^2)(x + 5)\), используем дистрибутивное свойство:

1. Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[ (2)(x) + (2)(5) + (-2x)(x) + (-2x)(5) + (x^2)(x) + (x^2)(5) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 2x + 10 - 2x^2 - 10x + x^3 + 5x^2 \]

2. Затем соберем подобные члены:

\[ x^3 + (-2x^2 + 5x^2) + (2x - 10x) + 10 \]

Это упрощается до:

\[ x^3 + 3x^2 - 8x + 10 \]

Таким образом, результат умножения \((2 - 2x + x^2)(x + 5)\) равен:

\[ x^3 + 3x^2 - 8x + 10 \]