loga корень 3 a/b если loga b =10

Используя свойства логарифмов, можно выразить \( \log_a \frac{\sqrt{3}}{b} \).

Сначала раскроем логарифм:

\[ \log_a \frac{\sqrt{3}}{b} = \log_a \sqrt{3} - \log_a b \]

Зная, что \( \log_a b = 10 \), подставим это значение:

\[ \log_a \frac{\sqrt{3}}{b} = \frac{1}{2} \log_a 3 - 10 \]

Чтобы выразить \( \log_a 3 \), обозначим его как \( x \):

\[ \log_a 3 = x \]

Таким образом, ответ будет:

\[ \log_a \frac{\sqrt{3}}{b} = \frac{x}{2} - 10 \]

Где \( x = \log_a 3 \). Если известное значение \( \log_a 3 \) не дано, его нужно оставить как переменную.

Ответ: \( \frac{1}{2} \log_a 3 - 10 \) (в зависимости от наличия значения \( \log_a 3 \)).