Представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена 16а²+16а+4

Для того чтобы представить трёхчлен \( 16a^2 + 16a + 4 \) в виде квадрата двухчлена, мы можем попробовать привести его к форме \( (Aa + B)^2 \). Вспомним, что квадрат двучлена имеет форму: \[ (Aa + B)^2 = A^2a^2 + 2ABa + B^2. \] Сравнив это с нашим трёхчленом \( 16a^2 + 16a + 4 \), мы можем определить, что: 1. \( A^2 = 16 \) (значит \( A = 4 \)) 2. \( 2AB = 16 \) 3. \( B^2 = 4 \) (значит \( B = 2 \)) Теперь подставим \( A = 4 \) и \( B = 2 \) в уравнение \( 2AB \): \[ 2 \cdot 4 \cdot 2 = 16. \] Все условия выполнены. Таким образом, можно представить трёхчлен в виде: \[ 16a^2 + 16a + 4 = (4a + 2)^2. \] Таким образом, ответ: \( (4a + 2)^2 \).