Событие А заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. Стрелок должен совершить три выстрела. Вероятность попадания в каждом выстреле - 0,48. Найди вероятность,…
Событие А заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. Стрелок должен совершить три выстрела. Вероятность попадания в каждом выстреле - 0,48. Найди вероятность, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз. (Запиши в ответе десятичную дробь, не ставь точку после неё.) Вероятность события, противоположного A: Вероятность того, что стрелок три раза промахнулся (округли до тысячных, если требуется): Ответ (округли до тысячных):
Для нахождения вероятности того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз, проще сначала найти вероятность противоположного события (то есть того, что стрелок три раза промахнётся).
Вероятность промаха в одном выстреле равна:
\( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,48 = 0,52 \).
Теперь мы можем найти вероятность того, что стрелок три раза подряд промахнется:
\[ P(\text{три промаха}) = P(\text{промах})^3 = 0,52^3. \]
Вычислим \( 0,52^3 \):
\[ 0,52^3 = 0,52 \times 0,52 \times 0,52 = 0,140608. \]
Теперь вычислим вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз. Это будет:
\[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{три промаха}) = 1 - 0,140608. \]
Таким образом:
\[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - 0,140608 = 0,859392. \]
Теперь округлим это значение до тысячных:
Ответ: 0,859.
