Рыбак поймал на рыбалке 20 карпов, из которых 60% оказались обычными, а остальные зеркальными. Затем часть зеркальных карпов рыбак отпустил, после чего обычные карпы составили уже…

Пусть всего рыбак поймал 20 карпов. Из них 60% обычные, то есть:

\[ 0.6 \times 20 = 12 \] обычных карпов.

Оставшиеся 40% — зеркальные:

\[ 0.4 \times 20 = 8 \] зеркальных карпов.

Пусть рыбак отпустил \( x \) зеркальных карпов. После этого у него осталось:

• обычных карпов: 12,
• зеркальных карпов: \( 8 - x \).

Теперь общая численность карпов у рыбака составляет:

\[ 12 + (8 - x) = 20 - x. \]

Согласно условию, после отпуска зеркальных карпов обычные карпы составляют 80% от всей пойманной рыбы. Это выражается следующим уравнением:

\[ \frac{12}{20 - x} = 0.8. \]

Умножим обе стороны уравнения на \( 20 - x \):

\[ 12 = 0.8 \times (20 - x). \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 12 = 16 - 0.8x. \]

Переносим \( 0.8x \) влево и 12 вправо:

\[ 0.8x = 16 - 12, \]

\[ 0.8x = 4. \]

Теперь делим обе стороны на 0.8:

\[ x = \frac{4}{0.8} = 5. \]

Таким образом, рыбак отпустил 5 зеркальных карпов. Теперь мы можем найти, сколько карпов осталось у него:

\[ 8 - x = 8 - 5 = 3 \] зеркальных карпа.

Общее количество карпов теперь:

\[ 12 \text{ (обычных)} + 3 \text{ (зеркальных)} = 15. \]

Итак, у рыбака осталось 15 карпов.