Решить

Для решения задачи нужно определить, какой столбец соответствует переменной \( w \).

Дана логическая функция \( F = w \land (y \iff (z \to (x \lor y))) \).

Рассмотрим таблицу:

• В первой строке \( F = 1 \). При \( w = 0 \), это невозможно, значит, \( w = 1 \).
• Во второй строке \( F = 0 \). Здесь \( w \) может быть любым, но посмотрим остальные переменные.
• В третьей строке \( F = 1 \). При \( w = 0 \), это невозможно, значит, \( w = 1 \).

Теперь проверим логическое выражение в первом столбце, где \( w = 1 \):

1. Первый столбец:
   • Функция должна получится равной 1 в первой и третьей строке, и равной 0 во второй.
   • Рассмотрим выражение \( y \iff (z \to (x \lor y)) \) для каждой строки:
     • \( x = 0, y = 0, z = 0 \): \( 0 \iff (0 \to (0 \lor 0)) = 0 \iff 1 = 0 \) (исключается)
     • \( x = 0, y = 1, z = 0 \): \( 1 \iff (0 \to (0 \lor 1)) = 1 \)
     • \( x = 1, y = 1, z = 0 \): \( 1 \iff (0 \to (1 \lor 1)) = 1 \)

Получается, что \( w \) находится в первом столбце.