Задача Задача №2672257
А
А
представьте в виде многочлена (2x+y)²+(2x-y)2
Чтобы представить выражение \((2x + y)^2 + (2x - y)^2\) в виде многочлена, сначала раскроем каждую из скобок.
Рассмотрим первое выражение \((2x + y)^2\): \[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2. \]
Теперь рассмотрим второе выражение \((2x - y)^2\): \[ (2x - y)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2. \]
Теперь сложим два полученных выражения: \[ (2x + y)^2 + (2x - y)^2 = (4x^2 + 4xy + y^2) + (4x^2 - 4xy + y^2). \]
Объединим подобные члены: \[ = 4x^2 + 4xy + y^2 + 4x^2 - 4xy + y^2. \]
При упрощении у нас получится: \[ = 8x^2 + 2y^2. \]
Таким образом, выражение \((2x + y)^2 + (2x - y)^2\) в виде многочлена: \[ 8x^2 + 2y^2. \]
