28.11. Найдите p(t) = p₁(t) + p2(t), если: a) p₁(t) = 3t + 4, p₂(t) = 2t - 8; 6) P₁(t) = -2t² + t + 1, p2(t) = t² - 4; B) P₁(t) = -5- 2t, p₂(t) = 6- t; г) р₁(t) = 5t² - t, p₂(t) =…

Чтобы найти \( p(t) = p_1(t) + p_2(t) \) для каждой из заданных пар полиномов, необходимо сложить соответствующие выражения.

a) \[ p_1(t) = 3t + 4 \\ p_2(t) = 2t - 8 \\ p(t) = (3t + 4) + (2t - 8) = 3t + 2t + 4 - 8 = 5t - 4 \]

b) \[ p_1(t) = -2t^2 + t + 1 \\ p_2(t) = t^2 - 4 \\ p(t) = (-2t^2 + t + 1) + (t^2 - 4) = -2t^2 + t^2 + t + 1 - 4 = -t^2 + t - 3 \]

c) \[ p_1(t) = -5 - 2t \\ p_2(t) = 6 - t \\ p(t) = (-5 - 2t) + (6 - t) = -5 + 6 - 2t - t = 1 - 3t \]

г) \[ p_1(t) = 5t^2 - t \\ p_2(t) = 3 + 2t - t^2 \\ p(t) = (5t^2 - t) + (3 + 2t - t^2) = 5t^2 - t^2 - t + 2t + 3 = 4t^2 + t + 3 \]

Резюме:

• a) \( p(t) = 5t - 4 \)
• b) \( p(t) = -t^2 + t - 3 \)
• c) \( p(t) = 1 - 3t \)
• г) \( p(t) = 4t^2 + t + 3 \)