Решить

Чтобы найти длину вектора \(\vec{a} - \vec{b}\), сначала нужно вычесть векторы. Пусть \(\vec{a} = (2, 3)\) и \(\vec{b} = (5, -1)\).

Вычтем векторы: \[ \vec{a} - \vec{b} = (2 - 5, 3 - (-1)) = (-3, 4) \]

Теперь находим длину полученного вектора \((-3, 4)\) по формуле длины вектора: \[ |\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина вектора \(\vec{a} - \vec{b}\) равна 5.