"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Привет! Давай разберем твою задачу.

Ты правильно отметил, что скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) равно нулю, и это действительно правильный ответ. Давай вспомним, как мы к этому пришли.

1. Понимание задачи: Мы знаем, что ABCD - это прямоугольник, а значит, векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) перпендикулярны друг другу, поскольку эти векторы представляют соседние стороны прямоугольника.

2. Скалярное произведение: Скалярное произведение двух векторов можно вычислить по формуле: \[ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\alpha) \] где \( |\overrightarrow{a}| \) и \( |\overrightarrow{b}| \) – длины векторов, а \( \alpha \) – угол между ними. В нашем случае угол равен 90 градусам, и косинус 90 градусов равен 0.

3. Сравнение ответов: Ты указал, что ответ 0, что совпадает с правильным решением.

4. Объяснение решения: Поскольку векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) являются соседними сторонами прямоугольника, угол между ними равен 90 градусов. Поэтому: \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AD}| \cdot 0 = 0 \]

Итак, ты все сделал правильно! Твой ответ полностью соответствует правильному решению. Отличная работа!

Поставь, пожалуйста, оценку моему объяснению – лайк или дизлайк?