Чтобы найти вероятность того, что при бросании игральной кости дважды в первый раз выпало четное количество очков, а во второй - меньше 3, рассмотрим два отдельных события:
- Четное количество очков в первом броске: На игральной кости четные числа - это 2, 4 и 6. Всего на кости 6 граней, поэтому вероятность того, что на первом броске выпало четное число, равна:
[
P(\text{четное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
- Меньше 3 во втором броске: Числа, которые меньше 3 на игральной кости, это 1 и 2. Вероятность того, что на втором броске выпало число меньше 3, равна:
[
P(\text{меньше 3}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Теперь, так как броски кости независимы, вероятность того, что в первом броске выпало четное число, а во втором - число меньше 3, можно найти, перемножив вероятности этих двух событий:
[
P(\text{четное в 1-м и меньше 3 во 2-м}) = P(\text{четное}) \times P(\text{меньше 3}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}
]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало четное количество очков, а во второй раз - меньше 3, равна (\frac{1}{6}).
