На рисунке изображены два цилиндра. Первый цилиндр имеет высоту, равную  12 12 , и радиус основания, равный  3 3. Второй цилиндр имеет высоту, равную  1 1, и радиус основания, равный  6 6. Определи, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: \[ S = 2 \pi r h, \] где \(S\) — площадь боковой поверхности, \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра. Для первого цилиндра: - Высота \(h_1 = 12\) - Радиус \(r_1 = 3\) Площадь боковой поверхности первого цилиндра: \[ S_1 = 2 \pi r_1 h_1 = 2 \pi \cdot 3 \cdot 12 = 72 \pi. \] Для второго цилиндра: - Высота \(h_2 = 1\) - Радиус \(r_2 = 6\) Площадь боковой поверхности второго цилиндра: \[ S_2 = 2 \pi r_2 h_2 = 2 \pi \cdot 6 \cdot 1 = 12 \pi. \] Теперь определим, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{72 \pi}{12 \pi} = \frac{72}{12} = 6. \] Таким образом, площадь боковой поверхности первого цилиндра в 6 раз больше площади боковой поверхности второго цилиндра.