Выпишите вместо знака * недостающие одночлены так чтобы получилось тождество (*+2а)2=*+12ab+*

Чтобы получить тождество, начнем с раскладывания левой части. Мы имеем: \[ (* + 2a)^2 \] При раскрытии скобок по формуле \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), получим: \[ = *^2 + 2 \cdot * \cdot 2a + (2a)^2 \] \[ = *^2 + 4a* + 4a^2 \] Теперь сравним с правой частью, которая равна: \[ * + 12ab + * \] Для того чтобы тождество было верным, нам нужно сопоставить одночлены. 1. Сравниваем одночлены при \(a^2\): \(4a^2\) соответствует \(*\). Значит, \(* = 4a^2\). 2. Сравниваем одночлены при \(ab\): \(4a*\) должен соответствовать \(12ab\). Принимая \(* = b\), нам нужно решить уравнение: \[ 4a \cdot b = 12ab \implies 4b = 12b \implies b = 3b \quad (\text{что не имеет смысла, если } b \neq 0). \] Таким образом, для получения равенства \(4a* = 12ab\) нам нужно, чтобы \(b = 3\). То есть можно взять: 3. Теперь нам нужно добавить ещё одно одночлен, чтобы уравнение стало верным: \[ * + 12ab + * = 4a^2 + 12ab + 0 \] что также соответствует \(4a + 12ab + 0\). Итак, подводя итог: - Первое \(*\) = \(4a^2\), - Второе \(*\) = \(0\) (так как \(4a*b\) уже учтено). Таким образом, итоговые одночлены: \[ (4a^2 + 0) \] Итак, тождество будет выглядеть как: \[ (4a^2 + 2a)^2 = 0 + 12ab + 4a^2 \] И на выходе: \[ (4a^2 + 2a)^2 = 4a^2 + 12ab + 0 \] Таким образом получаем \(4a^2,\ 12ab,\ 0\) (3 компоненты).