выпишите вместо знака * недостающие одночлены так чтобы получилось тождество (*+2а)2=*+12ab+*

Чтобы получить тождество, начнем с раскладывания левой части.

Мы имеем: \[ (* + 2a)^2 \]

При раскрытии скобок по формуле \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), получим:

\[ = *^2 + 2 \cdot * \cdot 2a + (2a)^2 \] \[ = *^2 + 4a* + 4a^2 \]

Теперь сравним с правой частью, которая равна:

\[ * + 12ab + * \]

Для того чтобы тождество было верным, нам нужно сопоставить одночлены.

1. Сравниваем одночлены при \(a^2\): \(4a^2\) соответствует \(*\). Значит, \(* = 4a^2\).
2. Сравниваем одночлены при \(ab\): \(4a*\) должен соответствовать \(12ab\). Принимая \(* = b\), нам нужно решить уравнение: \[ 4a \cdot b = 12ab \implies 4b = 12b \implies b = 3b \quad (\text{что не имеет смысла, если } b \neq 0). \]

Таким образом, для получения равенства \(4a* = 12ab\) нам нужно, чтобы \(b = 3\). То есть можно взять:

3. Теперь нам нужно добавить ещё одно одночлен, чтобы уравнение стало верным: \[ * + 12ab + * = 4a^2 + 12ab + 0 \] что также соответствует \(4a + 12ab + 0\).

Итак, подводя итог:

• Первое \(*\) = \(4a^2\),
• Второе \(*\) = \(0\) (так как \(4a*b\) уже учтено).

Таким образом, итоговые одночлены:

\[ (4a^2 + 0) \]

Итак, тождество будет выглядеть как:

\[ (4a^2 + 2a)^2 = 0 + 12ab + 4a^2 \]

И на выходе: \[ (4a^2 + 2a)^2 = 4a^2 + 12ab + 0 \]

Таким образом получаем \(4a^2,\ 12ab,\ 0\) (3 компоненты).